設想一下🥰，彈性波掙脫了傳統波導的束縛，不再是簡單地在介質中傳導，而是像智能的旅行者，在錯綜復雜的拓撲聲子回路中穿梭🍌，進行著一場場智能的旅行🧔‍♂️。這一切，都源自拓撲物理學中拓撲絕緣體、拓撲邊界態以及拓撲回音壁模式的神奇發現🟧。這些概念自誕生以來👨🏻‍🦰，如同一把把鑰匙👨🏿‍🦲🤌🏽，解鎖了聲學、電磁學和彈性波領域的新世界。它不僅為波導技術、濾波器設計和信息處理等技術的發展鋪設了堅實的基石，還激發了量子信息🧑🏻‍🦼、先進材料等前沿學科的蓬勃興起。特別是拓撲邊界態，就像是彈性波的高速公路，有望讓信息處理和成像設備的工作效率實現質的飛躍。然而，如何讓這些彈性波旅者在拓撲聲子回路中智能行進，特別是破解它們內部復雜的自旋相關的“鎖定密碼”🥉🧑🏻‍🦳，一直是科學家們追求的目標➙。

恒达平台航空航天與力學學院和物理科學與工程學院的研究團隊👐，歷經不懈探索與創新突破，終於找到了答案。他們利用一種神奇的“旅行地圖”——具有p/d對稱性反轉特性的蜂窩晶格聲子晶體板，上面布滿了三葉草形孔洞♛。這張地圖更蘊含著操控彈性波智能旅行的秘密。在這場智慧旅行中，彈性自旋成為了主角，如同彈性波旅者的“旋轉舞步”，在動量鎖定的作用下🍻，展現出獨特的傳播特性。通過調節自旋彈性波的手性♍️👩‍❤️‍👨、頻率以及位置，研究人員可以精準引導彈性波在各種拓撲聲子回路中自由穿梭✡️，實現多重觸發選擇性的波路由精細控製。這一突破性成果近日在《先進科學》（Advanced Science）期刊上發表🫅🏼，論文標題為“Parity-Frequency-Space Elastic Spin Control of Wave Routing in Topological Phononic Circuits”。

研究揭示了聲子拓撲界面處的彈性自旋紋理與界面六邊形單胞內聲子本征模態之間的復雜聯系，進一步明確了彈性自旋與贗自旋之間的對應關系🤟🏽，以及能量通量的手性特征（圖2）。這一發現拓寬了對拓撲聲子系統中波傳播機製的認知邊界🧝🏽，極大地豐富了力學物理理論的知識寶庫◻️。特別地，研究團隊在波導諧振器聲子回路中首次實現了多重觸發選擇性的波路由控製，徹底打破了傳統單一控製維度的桎梏，為構建更為復雜、靈活的聲子回路操控策略開辟了全新的路徑（圖1）。這一彈性自旋控製技術的突破，有望促進力學、聲學、材料科學🦹🏽、信息工程、量子計算等多個領域之間的深度融合和協同創新。

圖1⚂、手性-頻率-空間控製的自旋彈性波路由示意圖：(a)拓撲邊界和拓撲回音壁的結構和頻散♑️⏱，頻散分別表現為連續和離散👍；(b-c)對於直邊界(上)和波導諧振器結構(中下)，通過改變自旋源的極化方向🕵🏻、源位置或激勵頻率，對波路由進行多重觸發自旋控製。采用上自旋源和下自旋源激發的波路由相反🫄🏼，自旋源在位置1和2處激發的波路由相反，自旋源頻率為f1和f2激發的波路由相反。

圖2、聲子拓撲邊界態中的彈性自旋：(a)由普通絕緣體和拓撲絕緣體組成的直拓撲界面樣品圖👊🏽。點源在拓撲界面處產生向左和向右的拓撲邊界態；(b)拓撲邊界處六邊形單元內的面外位移🛗，關於x軸呈現反對稱分布🎋。黑色箭頭表示相反的贗自旋態；(c)拓撲邊界處六邊形單元內的彈性自旋分布🧘🏽‍♂️，呈現自旋上/下/上分布模式(kx>0)。帶有向上/向下箭頭的紅色/藍色環表示自旋向上/向下狀態🤌🏼🍬；(d-e)典型位置處測量的左行波/右行波的位移極化😵。

航空航天與力學學院博士生黃瑤為論文第一作者，航空航天與力學學院趙金峰副教授和物理科學與工程學院任捷教授為共同通訊作者👱🏽‍♂️🕢。楊晨溫博士、袁偉桃博士、張鈺渲博士生🚅、潘永東教授👖、楊帆教授、仲政教授和Oliver B.Wright教授對論文作出了重要貢獻🚣🏽‍♂️🪨。

論文鏈接：https://doi.org/10.1002/advs.202404839