近日✥，物理科學與工程學院聲子學中心任捷教授團隊探究了彈性波導結構中彈性波的自旋軌道相互作用，研究成果以“Chirality-Induced Phonon Spin Selectivity by Elastic Spin-Orbit Interaction”為題發表於《美國國家科學院院刊》（PNAS）。

探究彈性波導時，可以假設振動過程中，波導的橫截面沒有形變，把每個橫截面都當成一個剛體去處理🪘。根據橫截面的六個運動自由度，可以得到橫截面內的位移場⛰，進一步得到橫截面攜帶的彈性波角動量。（如圖1）

圖1：圖中紅色箭頭為角動量方向，藍色實線箭頭為位移矢量，藍色虛線箭頭為位移矢量偏振狀態（A）彈性波導簡圖（B）三個平移自由度對應的橫截面位移場振動（C）三個旋轉自由度對應的橫截面位移場振動（D-E&H-I）彈性波的自旋角動量於位移場的圓極化偏振相關（F&J）彈性波的IOAM與螺旋的等相位波前相關（G&K）彈性波的EOAM與波導的幾何結構以及波的傳播路徑有關

對於直波導來說💪🏻，空間偏導可以直接寫成動量算符的形式🤾🏻‍♂️，但是彎曲波導會多出與曲率和撓率正比的部分（如圖2）🔶𓀜，代表了結構引起的等效旋轉👆🏼🚶‍➡️。此等效旋轉最終會導致動力學方程中出現導致自旋-軌道相互作用的等效規範勢。

圖2🫱🏽⚃：螺旋波導非零曲率κ和撓率τ帶來等效旋轉

通過分析動力學方程，可以得出六個本征態（如圖3所示），這些本征態的頻率從低到高依次標記為m1至m6➡️。針對橫向自旋S2🌀，在紫色背景標註的頻率範圍內，色散關系揭示了彈性波的橫向自旋存在自旋-動量鎖定效應。對於縱向自旋S3，色散圖表明m1和m2具有相反方向的自旋，並且它們的相速度也不同，這一特性與光學中的spin-redirection phase相似🤚🏽，且與矢量波的幾何相位相關。除了自旋特性外👨🏽‍🚒，m5和m6模式還攜帶方向相反的內在軌道角動量（IOAM），這對應於軌道角動量版本的spin-redirection phase。由於從整體來看🔆，橫截面內部的振動影響相對較小🧑‍🧒，因此主要關註的是波的傳播方向和波導的幾何結構。基於此🦪🛥，各振動模式的外在軌道角動量（EOAM）性質呈現出相似性。

圖3👩🏼‍🍼：螺旋波導的角動量相關的色散關系

復合結構的螺旋波導展現出手性誘導的自旋選擇效應。在圖4中，可以看到兩段直波導之間插入了一段螺旋部分💁‍♀️。當向此結構輸入線偏振的波時，若波導為右手螺旋，則輸出的彈性波具有大於零的自旋；相反，若波導為左手螺旋，則輸出的彈性波具有小於零的自旋👳🏿‍♂️。

圖4：手性誘導聲子自旋選擇（CIPSS）效應的仿真結果（A）直-螺旋-直波導示意圖（B）輸入線偏振彈性波（即自旋為零的彈性波）🎶，輸出的彈性波自旋由螺旋部分波導的手性決定⚅。黑色⁉️🧑🏼‍✈️、紅色和藍色表示波導中線的形變（C）輸出信號的時域信號（D）隨著頻率的增加，輸出信號從線性極化過渡到圓極化🧛🏿‍♂️，表明CIPSS的效率隨著頻率的提高而增加

該研究工作由恒达平台物理科學與工程學院任捷研究團隊發表🏃🏻‍♀️‍➡️。其中，博士生楊晨溫為論文第一作者，任捷教授為論文通訊作者。

論文鏈接：https://doi.org/10.1073/pnas.2411427121