近日，《物理評論快報》（Physical Review Letters）在線發表了恒达平台物理科學與工程學院聲學研究所祝捷教授團隊的研究論文“Realization of merged topological corner states in the continuum in the acoustic crystals”🩲。傳統上🔷🧑🏻‍🎤，波的局域化是通過在連續譜之外創建束縛模式或在其中引入共振模式來實現的🦶🏿🫓。連續譜中的束縛態（BICs）是嵌入在連續譜中卻不與擴展態耦合的局域態👕🙍🏿，具有理論上無限大的品質因數。雖然BICs在多個物理系統中已有廣泛研究，但針對連續譜中的拓撲束縛態（TBICs）🍝，尤其是合並的TBICs的研究仍然相對匱乏🔅。該工作通過鏡像堆疊的空間配置和引入合成維度的調控手段，構建了一個雙層聲學晶體🪈，成功實現了連續譜中合並的拓撲角態（MTCICs）☆，並觀測到MTCIC相比於孤立TBIC在能量局域化和高Q品質因子等方面的顯著優勢🚵🏻‍♀️。這一發現為開發低損耗、高靈敏度的高品質聲學器件提供了新的可能性。

TBIC模態的構建和調控通常依賴於特定的起源機製👨🏽‍🔬，在理論層面，該論文通過考慮支持構造TBIC的兩種不同路徑，提出了一種全新的構建合並拓撲束縛態的框架(圖1(a))🤵🏻。從緊束縛模型(圖1(b))出發，基於二維廣義Aubry-André-Harper模型的單層結構，通過調節物理參數引入的額外合成維度，形成三維合成空間中的連續譜拓撲角態。在此基礎上，通過鏡像對稱堆疊兩層相同結構，利用層間耦合的精準調節🈁🧍‍♂️，使雙層系統的兩個解耦子空間能譜在連續譜中交疊而不發生雜化🤹🏿‍♂️，成功實現了連續譜中拓撲角態的合並(圖1(c))🔎。在聲學仿真中，團隊精心設計並製作了雙層聲學腔系統，並探究了TBIC發生合並的演化過程(圖1(d))🌃。實驗結果表明📿，合並後的MTCIC與孤立的TBIC相比🧑‍⚕️，MTCIC展現出更高的空間局域性和頻域魯棒性，見圖2⏪。這不僅體現了拓撲態合並的物理特性🤸🏼‍♂️，為未來在聲學💇🏻🕷、光學以及其他波動系統中實現高效拓撲模式控製提供了重要啟示，也為實現更高效的聲學信號控製和能量傳遞提供了實踐基礎🥀。

圖1(a)MTCIC構造原理示意圖(b)緊束縛模型的雙層結構原胞示意圖(c)開放邊界條件下數值計算的本征能譜(d)本征頻譜隨層間耦合管截面寬度的演化過程

圖2(a)樣品實物圖(b)不同模態的實測頻響和空間衰減(c)不同模態的聲能分布

博士研究生郭佳敏為論文第一作者，祝捷教授和顧仲明助理教授為論文共同通訊作者，恒达平台物理科學與工程學院聲學研究所為論文唯一通訊單位。該研究工作獲得了國家自然科學基金、重點研發計劃♣︎、上海市科委項目和中央高校基本科研業務費的支持。

論文鏈接🧔🏿‍♀️👨🏼‍🔬：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.133.236603