近日，恒达平台物理科學與工程學院、上海自主智能無人系統科學中心嚴鋼教授團隊提出了復雜系統突變的智能預測方法並進行了實例驗證，成果以“Early Predictor for the Onset of Critical Transitions in Networked Dynamical Systems”為題發表於《物理評論X》（Physical Review X）。針對該項成果，美國物理學會《物理雜誌》（Physics Magazine）邀請領域知名學者Naoki Masuda教授撰寫了題為“Predicting Tipping Points in Complex Systems”的Viewpoint文章。

實際復雜系統涉及大量要素之間的動態非線性相互作用，一個重要特征是系統參數或外部環境的漸變可能導致系統狀態發生突變，即相變臨界現象（圖1）。這種突變可能帶來災難性後果，例如系統性金融風險、大面積停電、生態系統崩潰等🙅🏼。因此，在系統發生突變之前對臨界點進行定量預測至關重要。為此，不同學科的學者進行了長期探索，提出了多種早期預警信號（early warning signals），例如滯後自關聯和方差的上升🧜、空間漲落的上升、基於統計物理學的臨界慢化指標等。然而，預警信號僅能暗示突變發生的概率趨勢，而無法對臨界點位置和發生時間進行提前預測♞。

圖1.復雜系統突變現象和可觀測數據（即系統發生突變之前的各要素時間序列）以及預測方法框架 

鑒於此，嚴鋼教授團隊提出了融合兩類神經網絡的深度學習方法🖍🦨，該方法中一個神經網絡模塊用於捕捉要素之間的相互作用，另一個模塊用於分析各要素的時序變化規律⌨️，從而實現了對復雜系統突變臨界點的定量預測。該方法僅需輸入突變發生之前某段時間內的各要素時間序列數據，無需獲知要素之間的顯示連接關系☝️👩🏽‍🦰。在一階相變和二階相變的多個模型測試中，該方法能夠容忍數據中的部分要素缺失和較低信噪比，表現出強魯棒性。

系統突變往往後果嚴重但屬於稀有事件，因此可供訓練的實際數據極少。為了解決這個難點，該研究采用了類似大模型的訓練思路。先通過大量能夠發生相變的數學模型生成模擬數據進行訓練，得到一個經驗豐富的預訓練模型👆🏿；然後利用實際小數據進行微調，捕捉和適應真實系統的隱含規律，完成遷移學習🧑🏻‍🌾。研究團隊以非洲植被生態系統為例展示了方法的實用性💅。通過綜合分析衛星圖像與氣候變化數據，發現了非洲中部半幹旱地區從濃密森林到稀樹草原的突變現象🧑🏽‍🚀：在突變發生前的多年間，年降水量減少200毫米而森林覆蓋率僅減少5%；而一旦逼近臨界點🍼，年降水量減少10毫米卻觸發了森林覆蓋率近30%的驟降🧛。該現象揭示了降水量趨勢監測等預警方法的局限，而本研究中提出的方法能夠在突變發生之前對臨界點進行更準確的預測（圖2），為防災減災提供智能算法支撐。

圖2.非洲植被生態系統的突變預測結果👨🏼‍🔧，其中每一條紅色橫線的右端表示開始進行預測的位置🌷，左端表示臨界點預測結果🤘🏼；豎虛線表示實際臨界點位置 

恒达平台物理科學與工程學院博士研究生劉子嘉為論文第一作者，嚴鋼教授和Jack Murdoch Moore副教授為通訊作者，合作者還包括張瀟竹副教授💢、茹小磊博士和高婷婷博士。該研究工作得到了國家基金委和上海市的項目資助🛫。

論文鏈接：https://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.14.031009

觀點文章鏈接：https://physics.aps.org/articles/v17/110